Sveitarstjóri er framkvæmdastjóri sveitarfélagsins. Hann undirbýr fundi sveitarstjórnar og er æðsti yfirmaður starfsliðs sveitarfélagsins. Hann á sæti á fundum sveitarstjórnar og nefnda og hefur þar málfrelsi og tillögurétt. Sveitarstjóri hefur á hendi framkvæmd ákvarðanna sveitarstjórnar, hann er prókúruhafi sveitarsjóðs og undirritar skjöl sveitarfélagsins og aðrar skuldbindingar.
Sveitarstjórn fer með stjórn Súðavíkurhrepps samkvæmt ákvæðum sveitarstjórnarlaga og annarra laga. Sveitarstjórnir gera sér sérstaka samþykkt um stjórn og stjórnsýslu sveitarfélagsins. Þar er að finna ákvæði um meðferð þeirra málefna sem sveitarfélagið annast, skipan nefnda, hlutverk þeirra og ákvæði um yfirstjórn hreppsins og starfsmannahald.
Sveitarstjórn sér um að lögbundin verkefni sveitarfélagsins séu rækt með þeim hætti sem lög kveða á um og að fylgt sé þeim reglum um meðferð sveitarstjórnarmála sem ákveðnar eru í samþykktum sveitarfélagsins, lögum og reglugerðum.
